Verifique se pertence ao subespa c co gerado por e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para verificar se o vetor está no subespaço gerado pelos vetores e . Isso está dentro do conteúdo de Álgebra Linear, mais especificamente no estudo de combinações lineares e subespaços. Para resolver, vamos precisar ver se conseguimos escrever como uma combinação desses dois vetores, ou seja, encontrar escalares e tais que:

Passo 2

Vamos montar as equações a partir da combinação linear. Se , então:
Isso nos dá o sistema de equações:

Passo 3

Agora, vamos resolver esse sistema. Da primeira equação, já temos direto que:

Passo 4

Com , substituímos na terceira equação para achar :

Passo 5

Vamos verificar se esses valores de e satisfazem a segunda equação:
Igualou certinho!

Resposta

Sim, o vetor pertence ao subespaço gerado por e .

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