Verifique se é verdadeira ou falsa cada afirmação, e justifique sua resposta:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos uma afirmação envolvendo pares ordenados de pontos e vetores, e precisamos verificar se ela é verdadeira ou falsa. O conteúdo envolve vetores e suas propriedades. Para resolver isso, vamos precisar saber o que significa dois vetores serem iguais, ou seja, AB = CD.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a notação (A, B) sim (C, D). Aqui, o símbolo sim geralmente representa uma relação de equivalência entre os pares ordenados (A, B) e (C, D). Isso quer dizer que estamos comparando algo entre esses dois pares para ver se eles são equivalentes sob certa condição.
Passo 3
Agora, vamos analisar o vetor AB. Esse vetor representa a direção e a magnitude (tamanho) do ponto A até o ponto B. Similarmente, CD representa o vetor do ponto C até o ponto D. Quando dizemos que AB = CD, estamos afirmando que esses dois vetores têm mesma direção e magnitude.
Passo 4
A afirmação completa é (A, B) sim (C, D) Leftrightarrow AB = CD. O símbolo Leftrightarrow significa “se e somente se”, indicando que a relação entre os pares ordenados é equivalente à igualdade dos vetores correspondentes. Ou seja, os pares (A, B) e (C, D) são equivalentes se e somente se os vetores AB e CD são iguais.
Resposta
A afirmação é verdadeira. (A, B) sim (C, D) é equivalente a AB = CD.