Verifique se é verdadeiro ou falso:
a)
, onde
a)
Passo 1
Vamos resolver o problema de verificar se a afirmação
é verdadeira ou falsa. Aqui, estamos trabalhando com funções lineares e desigualdades. Precisamos entender como mudanças em
afetam
para determinar se a condição inicial garante a condição final.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função dada:
. Queremos relacionar
com
. Então, vamos substituir
na desigualdade final:
Passo 3
Agora, simplificamos
:
Portanto,
.
Passo 4
Sabemos que
, que é igual a
. Multiplicando ambos os lados por 2:
Então,
.
Passo 5
A afirmação original pede para verificar se
. Mas, conforme vimos:
Isso significa que
é menor que
, mas a afirmação quer que seja menor que
. Ou seja, a condição inicial não garante a condição final.
Resposta
Falso. A afirmação
não é verdadeira.
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Seja
Utilize a aproximação linear para aproximar o valor de .
Utilize a aproximação linear para aproximar o valor de
Mostre que
existe e calcule o seu limite.
Verifique se é verdadeiro ou falso:
, onde
Verifique se é verdadeiro ou falso:
, onde