Verifique se os vetores dos itens abaixam formam uma base de .
(d) e ;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três vetores em : , e . Queremos verificar se esses vetores formam uma base desse espaço. Para isso, precisamos saber se eles são linearmente independentes e geram. Se essas condições forem verdadeiras, então esses vetores formam uma base.
Passo 2
Para verificar a independência linear, vamos montar uma matriz onde cada vetor é uma coluna:
Agora, calculamos o determinante dessa matriz. Se o determinante for diferente de zero, os vetores são linearmente independentes.