Verifique se os vetores e podem representar os lados de um triângulo.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três vetores: , e . A questão quer saber se esses vetores podem ser os lados de um triângulo. Para resolver isso, precisamos usar o conceito de que, em um triângulo vetorial, a soma dos vetores deve ser igual a zero. Ou seja, . Vamos verificar se isso acontece.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os componentes das direções , e dos três vetores separadamente.
Para a direção :
Para a direção :
Para a direção :

Passo 3

Agora, juntando essas somas, temos:

Resposta

Sim, os vetores , e podem representar os lados de um triângulo, pois a soma deles é o vetor nulo.

Exercícios relacionados

Calcule a distância da reta à reta .
Em cada caso verifique se vetores são LD ou LI.
(a)
Questão 04: Dado o triângulo de vértices . Calcule:
a) Ângulos internos do triângulo .
Se e são dois vetores e , mostre que o vetor é perpendicular ao vetor .