Verifique se os vetores
e
podem representar os lados de um triângulo.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três vetores:
,
e
. A questão quer saber se esses vetores podem ser os lados de um triângulo. Para resolver isso, precisamos usar o conceito de que, em um triângulo vetorial, a soma dos vetores deve ser igual a zero. Ou seja,
. Vamos verificar se isso acontece.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os componentes das direções
,
e
dos três vetores separadamente.
Para a direção
:
Para a direção
:
Para a direção
:
Passo 3
Agora, juntando essas somas, temos:
Resposta
Sim, os vetores
,
e
podem representar os lados de um triângulo, pois a soma deles é o vetor nulo.