Verifique se os vetores
e
são paralelos
e
Passo 1
Beleza! A gente precisa descobrir se os vetores
e
são paralelos. Isso envolve entender o que significa dois vetores serem paralelos e como verificar isso usando matemática básica de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa dois vetores serem paralelos. Dois vetores são paralelos se um é múltiplo escalar do outro. Ou seja, se existe um número real
tal que:
Passo 3
Agora, vamos tentar encontrar esse número
. Vamos comparar as componentes de
e
:
Isso nos dá três equações:
Passo 4
Vamos resolver cada equação:
-
→ Isso já não faz sentido, pois 1 nunca é igual a 0. -
→ Novamente, não faz sentido. -
→ Aqui, teríamos .
Passo 5
Percebemos que nas duas primeiras equações não existe um valor real de
que satisfaça
. Isso significa que não conseguimos encontrar um único
que multiplique
para obter
nas três componentes.
Passo 6
Como não existe um valor de
que faça
para todas as componentes, concluímos que os vetores
e
não são paralelos.
Resposta
Os vetores
e
não são paralelos.