Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente verificar se os vetores , e são coplanares. Isso faz parte da matéria de álgebra linear, mais especificamente sobre vetores no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar calcular o produto misto desses vetores, que nos dirá se eles estão no mesmo plano.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa vetores coplanares. Três vetores são coplanares se eles estiverem todos no mesmo plano. Matematicamente, isso acontece quando o produto misto dos três vetores é igual a zero.
Passo 3
O produto misto pode ser calculado usando o determinante de uma matriz formada pelos três vetores. Então, vamos montar essa matriz com , e como colunas:
Passo 4
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz. A fórmula do determinante para uma matriz 3x3 é: