Verifique se os vetores X e Y a seguir são ortogonais: X = (1, -2, 3, -1) e Y = (-1, 3, 1, -2)

Passo 1

Vamos verificar se os vetores e são ortogonais. Para isso, vamos usar o conceito de produto escalar, que nos ajuda a determinar se dois vetores são perpendiculares.

Passo 2

O produto escalar entre dois vetores é calculado multiplicando os componentes correspondentes de cada vetor e somando esses resultados. A fórmula do produto escalar para vetores e é:
Se o resultado do produto escalar for zero, os vetores são ortogonais (perpendiculares).

Passo 3

Vamos calcular o produto escalar dos vetores e :
Calculando cada termo:
Somando todos os resultados:

Resposta

Como o produto escalar é diferente de zero ( ), os vetores e não são ortogonais.

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