Verifique se é solução para a EDO. ;

Passo 1

Vamos verificar se a função é solução da Equação Diferencial Ordinária (EDO) dada por . Para isso, precisamos calcular a primeira e a segunda derivadas de e substituí-las na EDO para ver se a igualdade é satisfeita.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada de , ou seja, . Usamos as regras de derivação:
Calculando cada termo:
Somando todos:

Passo 3

Agora, vamos calcular a segunda derivada . Derivamos :
Calculando cada termo:
Somando todos:

Passo 4

Agora, substituímos e na EDO :
Simplificando:

Passo 5

Vamos reorganizar os termos:
Observamos que:
Mas mesmo após simplificar, não conseguimos chegar a . Portanto, a igualdade não é satisfeita.

Resposta

Não, não é solução da EDO .

Exercícios relacionados

Verifique que é solução para a EDO. .
Determine:
c)
Verifique que é solução singular de .
Encontre, se existirem, ponto de acumulação, ponto de máximo, ponto de mínimo, supremo e ínfimo dos seguintes conjuntos:
b)