Verifique se
é solução para a EDO.
;
Passo 1
Vamos verificar se a função é solução da Equação Diferencial Ordinária (EDO) dada por
. Para isso, precisamos calcular a primeira e a segunda derivadas de
e substituí-las na EDO para ver se a igualdade é satisfeita.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada de
, ou seja,
. Usamos as regras de derivação:
Calculando cada termo:
Somando todos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a segunda derivada
. Derivamos
:
Calculando cada termo:
Somando todos:
Passo 4
Agora, substituímos
e
na EDO
:
Simplificando:
Passo 5
Vamos reorganizar os termos:
Observamos que:
Mas mesmo após simplificar, não conseguimos chegar a
. Portanto, a igualdade não é satisfeita.
Resposta
Não, não é solução da EDO
.
Exercícios relacionados
Verifique que
é solução para a EDO.
.
Determine:
c)
c)
Verifique que
é solução singular de
.
Encontre, se existirem, ponto de acumulação, ponto de máximo, ponto de mínimo, supremo e ínfimo dos seguintes conjuntos:
b)
b)