O vetor força resultante aplicado a una estrutura é descrito pela expressâo , sendo F1=(5,-10,5) N, F2=(-6,6,0) N e F3=(7,7,0) N. As forças são dadas em Newtons.
Com base nas informaçōes do enunciado, avalie as afirmaçōes a seguir:
I. Os vetores F1, F2 e F3 sảo coplanares.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma força resultante que é uma combinação de três vetores de força: F1, F2 e F3. O conteúdo aqui é vetores e suas combinações, e para resolver, vamos precisar somar e multiplicar vetores, além de verificar se eles estão no mesmo plano (coplanares).
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa vetores serem coplanares. Três vetores são coplanares se eles todos estiverem no mesmo plano, ou seja, se você conseguir colocar todos eles em uma única folha de papel sem que precise sair do plano. Isso acontece se o produto misto dos três vetores for igual a zero.
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto misto dos vetores F1, F2 e F3. O produto misto é dado por:
F1 cdot (F2 times F3)
Primeiro, calculamos o produto vetorial entre F2 e F3: