O vetor força resultante aplicado a una estrutura é descrito pela expressâo , sendo F1=(5,-10,5) N, F2=(-6,6,0) N e F3=(7,7,0) N. As forças são dadas em Newtons.
Com base nas informaçōes do enunciado, avalie as afirmaçōes a seguir:
II. O ângulo entre os vetores F1 e F2 é de 150 graus.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre forças aplicadas a uma estrutura e nos dá três vetores de força: F1, F2 e F3. Nosso objetivo aqui é verificar se a afirmação II está correta, ou seja, se o ângulo entre F1 e F2 é realmente 150 graus. Para isso, vamos precisar usar conceitos de vetores, especificamente o produto escalar e como calcular o ângulo entre dois vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar quais são os vetores que estamos lidando:
F1 = (5, -10, 5), N
F2 = (-6, 6, 0), N
Passo 3
Para encontrar o ângulo entre dois vetores, usamos a fórmula do produto escalar:
F1 cdot F2 = |F1| cdot |F2| cdot cos(theta)
Onde:
F1 cdot F2 é o produto escalar dos vetores.
|F1| e |F2| são as magnitudes (ou módulos) dos vetores.