vetor posição de um próton é inicialmente
e depois se torna
.
(a) Qual é o vetor velocidade média para este deslocamento se ele se deu em
? [R.:
.
(a) Qual é o vetor velocidade média para este deslocamento se ele se deu em
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a posição inicial e final de um próton em coordenadas cartesianas e nos pede para encontrar o vetor velocidade média desse deslocamento que ocorreu em 0,4 segundos. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de velocidade média, que é basicamente a variação da posição dividida pelo tempo. Vamos precisar das coordenadas iniciais e finais para calcular essa variação.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da velocidade média (
):
Aqui,
é a variação do vetor posição e
é o intervalo de tempo durante o qual essa variação ocorreu.
Passo 3
Vamos calcular a variação do vetor posição
. Isso é feito subtraindo o vetor posição inicial (
) do vetor posição final (
):
Substituindo os valores dados:
Passo 4
Vamos fazer a subtração componente a componente:
- Na direção
:
- Na direção
:
- Na direção
:
Então, o vetor
fica:
Passo 5
Agora que temos
, vamos dividir cada componente pelo intervalo de tempo
para encontrar a velocidade média em cada direção:
Passo 6
Calculando as divisões:
- Na direção
:
- Na direção
:
- Na direção
:
Portanto, o vetor velocidade média fica: