O vetor posição de um próton é inicialmente ri= (5,0 m) imath-(6,0 m) jmath+(2,0 m) k e depois se torna rf= -(2,0 m) imath+(6,0 m) jmath+(2,0 m) k.
(b) Este movimento poderia ter sido tratado de maneira bidimensional? Justifique. [R.: Sim, pois não há variação da posição no eixo z.]

Passo 1

Beleza! A gente tem aqui um próton que se move de uma posição inicial para uma final no espaço tridimensional. O enunciado pergunta se esse movimento poderia ser analisado em apenas duas dimensões. Pra resolver isso, vamos olhar as coordenadas iniciais e finais do próton nos eixos , e .

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as posições:
  • Posição inicial:
  • Posição final:

Passo 3

Agora, vamos observar as componentes em cada eixo:
  • Eixo : muda de para
  • Eixo : muda de para
  • Eixo : permanece constante em nas duas posições

Passo 4

Vemos que a posição no eixo não mudou durante o movimento. Isso significa que o próton não está se movendo para cima ou para baixo, apenas nas direções e .

Resposta

Sim, o movimento pode ser tratado de maneira bidimensional, pois não há variação da posição no eixo .

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