(a) Qual é o vetor velocidade média para este deslocamento se ele se deu em 0,4 s ? [R.: lang<=vrang<== -(17,5 m / s) imath+(30 m / s) jmath.]
(b) Este movimento poderia ter sido tratado de maneira bidimensional? Justifique. [R.: Sim, pois não há variação da posição no eixo z.]

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Primeiro, o que temos aqui? A parte (a) pede para encontrar o vetor velocidade média para um deslocamento que aconteceu em 0,4 segundos. Isso está relacionado ao conteúdo de cinemática, especificamente sobre velocidade média. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a velocidade média vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade média é definida como o deslocamento dividido pelo tempo. Em fórmulas, isso fica assim:
vmédia = Deé
Onde:
  • é é a velocidade média vetorial.
  • é o vetor deslocamento.
  • é o intervalo de tempo.

Passo 3

Agora, precisamos saber qual foi o vetor deslocamento . Infelizmente, o enunciado não forneceu diretamente esse vetor, mas sabemos que a resposta final é . Vamos usar isso para entender como chegamos lá.

Passo 4

Sabendo que o tempo De, podemos rearranjar a fórmula da velocidade média para encontrar o deslocamento:
Deé
Substituindo os valores:

Passo 5

Fazendo as multiplicações:
De
Então, o deslocamento foi de 7 metros na direção negativa do eixo x e 12 metros na direção positiva do eixo y.

Passo 6

Agora, vamos para a parte (b). A pergunta é: Este movimento poderia ter sido tratado de maneira bidimensional?

Passo 7

Para saber se o movimento pode ser tratado em duas dimensões (bidimensional), precisamos verificar se há ou não movimento ao longo do terceiro eixo, que geralmente é o eixo z.

Passo 8

No enunciado ou na resposta da parte (a), observamos que o vetor velocidade média não tem componente no eixo z. Ou seja, a parte do movimento na direção z é zero.

Passo 9

Como não há variação de posição ou velocidade ao longo do eixo z, todo o movimento está ocorrendo apenas nas direções x e y. Isso significa que podemos simplificar o problema e tratá-lo como bidimensional, sem perder informação relevante.

Resposta

Sim, este movimento poderia ter sido tratado de maneira bidimensional, pois não há variação da posição no eixo z.

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