Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o vetor e queremos saber se ele pertence ao espaço gerado pelos vetores e . Isso significa que precisamos verificar se existe uma combinação linear dos vetores e que resulte no vetor . Para isso, vamos usar a teoria de sistemas lineares e combinações lineares.
Passo 2
Vamos representar a combinação linear dos vetores e como , onde e são escalares que precisamos encontrar. Substituindo os valores, temos:
Passo 3
Isso resulta em um sistema de equações:
Passo 4
Vamos resolver esse sistema. Começamos pela primeira equação:
Passo 5
Substituímos na segunda equação:
Passo 6
Agora, substituímos na expressão de :
Passo 7
Finalmente, verificamos na terceira equação para confirmar:
Isso indica que não há solução que satisfaça todas as três equações simultaneamente.