Os vetores
formam um ângulo de
, sabe-se que ||
e que ||
, Calcule:
c) ||
c) ||
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois vetores,
e
, que formam um ângulo de
. A magnitude de
é
e a de
é
. O que a gente precisa calcular é a magnitude do vetor resultante
. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do cosseno em vetores e entender como calcular a magnitude de uma combinação de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para encontrar a magnitude de
, a gente pode usar a seguinte fórmula:
Aqui, o ponto entre as duas expressões indica o produto escalar dos vetores.
Passo 3
Vamos expandir esse produto escalar:
Agora, precisamos calcular cada parte:
-
-
, onde -
Passo 4
Vamos calcular
:
Sabemos que
, então:
Agora, substituindo de volta na equação:
Resposta
Portanto, a magnitude de
é: