Beleza, vamos lá! O exercício pede para saber se os vetores , e formam uma base para o espaço tridimensional . Para isso, precisamos entender o que é uma base: é um conjunto de vetores que são linearmente independentes e que conseguem gerar todo o espaço. Vamos verificar se esses vetores são linearmente independentes.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar esses vetores em uma matriz, colocando cada vetor como uma coluna:
Para saber se os vetores são linearmente independentes, calculamos o determinante dessa matriz. Se o determinante for diferente de zero, os vetores são independentes e formam uma base.