Para os vetores e , forneça (a) em termos de vetores unitários, e em termos de (b) um módulo e © um ângulo (em relação a î).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre vetores! A gente tem dois vetores, e , e precisa somá-los de três maneiras diferentes. Para isso, vamos usar conceitos básicos de adição de vetores, cálculo de módulo (ou magnitude) e determinação de ângulo entre vetores. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores e em termos de vetores unitários. Lembra que vetores unitários são aqueles com magnitude igual a 1, representados por e nas direções e , respectivamente.
Para somar , somamos as componentes correspondentes:

Passo 3

Agora, vamos calcular o módulo (ou magnitude) do vetor resultante . A fórmula para o módulo de um vetor é:
Aplicando isso para :

Passo 4

Por fim, vamos encontrar o ângulo que o vetor resultante forma com a direção de (eixo ). Para isso, usamos a função tangente, que relaciona as componentes e :
Substituindo os valores:
Agora, aplicamos a função arco-tangente para encontrar :

Resposta

(a)
(b) Módulo de é
© Ângulo de em relação a

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Uma partícula se move com uma aceleração descrita pela seguinte função: , com todas as grandezas no [SI] e com constante. a) Determine as unidades da constante e escreva as equações de e , considere e .
Três vetores são dados por e . Encontre (a) , (b) e © .
Considere os três vetores unitários seguintes em metros:
O que resulta de (a) , (b) e © ?