Uma vez que se conheça e em um ponto interior do domínio de , você pode determinar ? Justifique sua resposta.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A pergunta fala sobre limites de uma função quando se aproxima de um ponto pelo lado direito () e pelo lado esquerdo (). O conteúdo aqui é sobre limites em Cálculo, e para resolver, vamos precisar entender o que são limites laterais e como eles se relacionam com o limite geral.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são limites laterais. O limite é o valor que se aproxima quando vem de direita de , ou seja, valores maiores que . Já o limite é o valor que se aproxima quando vem de esquerda de , ou seja, valores menores que .
Passo 3
Para existir o limite geral , os dois limites laterais devem existir e serem iguais. Isso significa que o comportamento de ao se aproximar de pela direita e pela esquerda deve ser o mesmo.
Passo 4
Então, se calcularmos os dois limites laterais:
Se , então existe e é igual a esse valor comum.
Se os limites laterais forem diferentes, ou se algum dos limites laterais não existir, então o limite geral não existe.
Resposta
Sim, é possível determinar se os limites laterais e existirem e forem iguais. Nesse caso, o limite geral será igual a esse valor comum.