Uma viga de comprimento 12,3 m e peso 223,5 N é transportada por três homens, estando um homem em uma das extremidades e cs outros dois sustentando a viga por meio de uma trave transversal, colocada de modo que a carga esteja igualmente dividida entre os três homens. Em que posiçäo, a partir da extremidade direita da viga, estí colocada a trave transversal? (Despreze a massa dessa trave.)
l Sigma zeta=0 F Eixo 12,3 cdot F1+x(F2+F3)-6,15 cdot 223,5=0 F1+F2+F3=P 3 x=223,5 x=74,5 N 12,3 cdot 74,5+x(2 cdot 74,5)-1374,525=0 x=1374,525-916,35149 x=3,075 m
Visitar>
As fotos podem ter direitos autorais. Saiba mais
sigma0^0 Compartilhar
Salvar
9+
Inicio
Pesquisar
Salvos
Notificações

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma viga de 12,3 metros que pesa 223,5 N. Três homens estão segurando essa viga: um na extremidade e os outros dois em uma trave transversal. A carga está dividida igualmente entre eles. Nosso objetivo é descobrir onde exatamente a trave transversal está colocada a partir da extremidade direita da viga. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de equilíbrio de forças e momentos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que como a viga está em equilíbrio, a soma das forças verticais e a soma dos momentos (torques) devem ser zero.

Passo 3

Como a carga está igualmente dividida entre os três homens, cada um está segurando uma força de:
F = 223,5 , N3 = 74,5 , N

Passo 4

Vamos chamar de a distância da trave transversal a partir da extremidade direita da viga. O homem na extremidade direita está segurando a viga com força , e os outros dois homens na trave estão segurando com forças e .

Passo 5

Para calcular o momento em torno de um ponto, escolhemos um ponto de apoio. Vamos escolher a extremidade direita da viga como ponto de apoio. A soma dos momentos deve ser zero:
sum tau = 0

Passo 6

Calculando os momentos:
  • O homem na extremidade direita não gera momento porque está no ponto de apoio.
  • A trave transversal está a x cdot (F2 + F3) - 6,15 cdot 223,5 = 0 metros do ponto de apoio e gera um momento no sentido anti-horário.
  • O peso da viga está no centro, ou seja, a 6,15 metros do ponto de apoio, e gera um momento no sentido horário.
Então, temos:
x cdot (74,5 + 74,5) - 6,15 cdot 223,5 = 0
Substituindo os valores das forças:

Passo 7

Simplificando a equação:
x cdot 149 - 1374,525 = 0
Resolvendo para x = 1374,525149 approx 9,23 , m :

Resposta

A trave transversal está colocada a aproximadamente 9,23 metros da extremidade direita da viga.

Exercícios relacionados