Para a viga engastada em equilíbrio estático, determine as componentes das reações de apoio em A.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma viga engastada que está em equilíbrio estático. Nosso objetivo é descobrir quais são as reações de apoio no ponto A. Isso envolve entender um pouco de estática e como as forças atuam na viga. Vamos precisar usar as equações de equilíbrio para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma viga engastada tem três reações no apoio: uma força horizontal ( ), uma força vertical ( ) e um momento ( ). Essas reações garantem que a viga esteja estática, ou seja, sem movimentos.

Passo 3

Para encontrar essas reações, vamos usar as condições de equilíbrio estático. Existem três equações principais que precisamos considerar:
  1. Equilíbrio das Forças Horizontais: sum Fx = 0
  2. Equilíbrio das Forças Verticais: sum Fy = 0
  3. Equilíbrio dos Momentos: sum M = 0

Passo 4

Vamos começar pelo equilíbrio das forças horizontais. Se não houver outras forças horizontais atuando na viga além de RAx = 0 , a soma delas deve ser zero:
Isso significa que não há força horizontal atuando no apoio A.

Passo 5

Agora, vamos para o equilíbrio das forças verticais. Supondo que a viga tenha um peso total RAy - P = 0 implies RAy = P atuando verticalmente para baixo, a soma das forças verticais deve ser zero:
Então, a força vertical de apoio é igual ao peso total da viga.

Passo 6

Por fim, vamos analisar o equilíbrio dos momentos. Vamos calcular o momento em relação ao ponto A. Supondo que o peso MA - P times L = 0 implies MA = P times L está a uma distância de A, o momento devido ao peso é . Como a viga está em equilíbrio, o momento de apoio deve equilibrar esse momento:
Portanto, o momento no apoio A é igual ao produto do peso pela distância até o ponto onde o peso está aplicado.

Resposta

As componentes das reações de apoio em A são:
RAx = 0
RAy = P
MA = P times L

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