Para a viga engastada em equilíbrio estático, determine as componentes das reações de apoio em A.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma viga engastada que está em equilíbrio estático. Nosso objetivo é descobrir quais são as reações de apoio no ponto A. Isso envolve entender um pouco de estática e como as forças atuam na viga. Vamos precisar usar as equações de equilíbrio para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma viga engastada tem três reações no apoio: uma força horizontal (
), uma força vertical (
) e um momento (
). Essas reações garantem que a viga esteja estática, ou seja, sem movimentos.
Passo 3
Para encontrar essas reações, vamos usar as condições de equilíbrio estático. Existem três equações principais que precisamos considerar:
- Equilíbrio das Forças Horizontais:
- Equilíbrio das Forças Verticais:
- Equilíbrio dos Momentos:
Passo 4
Vamos começar pelo equilíbrio das forças horizontais. Se não houver outras forças horizontais atuando na viga além de
, a soma delas deve ser zero:
Isso significa que não há força horizontal atuando no apoio A.
Passo 5
Agora, vamos para o equilíbrio das forças verticais. Supondo que a viga tenha um peso total
atuando verticalmente para baixo, a soma das forças verticais deve ser zero:
Então, a força vertical de apoio
é igual ao peso total da viga.
Passo 6
Por fim, vamos analisar o equilíbrio dos momentos. Vamos calcular o momento em relação ao ponto A. Supondo que o peso
está a uma distância
de A, o momento devido ao peso é
. Como a viga está em equilíbrio, o momento de apoio
deve equilibrar esse momento:
Portanto, o momento no apoio A é igual ao produto do peso pela distância até o ponto onde o peso está aplicado.
Resposta
As componentes das reações de apoio em A são: