Para a viga engastada em equilíbrio estático, determine as componentes das reações de apoio em A.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma viga engastada que está em equilíbrio estático. Nosso objetivo é descobrir quais são as reações de apoio no ponto A. Isso envolve entender um pouco de estática e como as forças atuam na viga. Vamos precisar usar as equações de equilíbrio para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma viga engastada tem três reações no apoio: uma força horizontal ( ), uma força vertical ( ) e um momento ( ). Essas reações garantem que a viga esteja estática, ou seja, sem movimentos.

Passo 3

Para encontrar essas reações, vamos usar as condições de equilíbrio estático. Existem três equações principais que precisamos considerar:
  1. Equilíbrio das Forças Horizontais:
  2. Equilíbrio das Forças Verticais:
  3. Equilíbrio dos Momentos:

Passo 4

Vamos começar pelo equilíbrio das forças horizontais. Se não houver outras forças horizontais atuando na viga além de , a soma delas deve ser zero:
Isso significa que não há força horizontal atuando no apoio A.

Passo 5

Agora, vamos para o equilíbrio das forças verticais. Supondo que a viga tenha um peso total atuando verticalmente para baixo, a soma das forças verticais deve ser zero:
Então, a força vertical de apoio é igual ao peso total da viga.

Passo 6

Por fim, vamos analisar o equilíbrio dos momentos. Vamos calcular o momento em relação ao ponto A. Supondo que o peso está a uma distância de A, o momento devido ao peso é . Como a viga está em equilíbrio, o momento de apoio deve equilibrar esse momento:
Portanto, o momento no apoio A é igual ao produto do peso pela distância até o ponto onde o peso está aplicado.

Resposta

As componentes das reações de apoio em A são:

Exercícios relacionados

O cabo suporta uma tensão de 250 N . Calcule (no SI) a componente do momento desta tensão sobre , tal como aplicado ao ponto da barra delgada.
Determine a tração no cabo e as reações de apoio em A para a viga em equilíbrio estático, sabendo que a polia é ideal e o peso em C é de 80 N .
Determine para a superfície sombreada a área e o momento de inércia em relação ao eixo centroidal paralelo a , sabendo que seus momentos de inércia em relação a e são, respectivamente, e , e que e .
Determine the moment of inertia and the radius of gyration of the shaded area with respect to the axis.