Villate-1-1:Uma lâmina de acetato, eletrizada por fricção, coloca-se 1 cm acima de uma mesa onde há vários quadrados de papel, cada um com 0,5 cm de lado. Observa-se que alguns pedaços de papel saltam, ficando colados ao acetato. Faça uma estimativa da ordem de grandeza da carga do acetato, admitindo que uma carga idêntica e de sinal oposto é induzida em cada pedaço de papel e sabendo que o papel usado tem 80 g / m^2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma lâmina de acetato eletrizada que, colocada perto de pedaços de papel, faz com que alguns deles saltem e fiquem grudados. A matéria envolvida aqui é Eletrostática, especificamente as forças elétricas e a indução de cargas. Para resolver, vamos precisar usar a Lei de Coulomb, entender como as cargas interagem e calcular a força que faz o papel saltar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. A lâmina de acetato está carregada, o que cria um campo elétrico ao seu redor. Quando colocamos os pedaços de papel próximos, esse campo induz uma carga oposta nos papéis. Para que o papel seja atraído e fique grudado, a força elétrica precisa ser maior ou igual à força da gravidade que tenta puxar o papel para baixo.

Passo 3

Vamos calcular a força da gravidade que age sobre um pedaço de papel. Sabemos que a massa do papel pode ser encontrada usando a densidade e a área. A densidade é de Área = 0,005 , m times 0,005 , m = 2,5 times 10^-5 , m^2 e cada pedaço tem Massa = 80 , g/m^2 times 2,5 times 10^-5 , m^2 = 2 times 10^-3 , g = 2 times 10^-6 , kg de lado, ou seja, Fg = m times g = 2 times 10^-6 , kg times 9,8 , m/s^2 = 1,96 times 10^-5 , N .
Á

Passo 4

Agora, vamos calcular a força elétrica necessária para superar essa força gravitacional. Usamos a Lei de Coulomb:
Fe = k |Q cdot q|r^2
Onde:
  • Fe = k Q^2r^2 (constante de Coulomb)
  • é a carga na lâmina de acetato
  • é a carga induzida no papel
  • (distância entre a lâmina e o papel)
Como a carga induzida é igual e oposta a , podemos simplificar para:

Passo 5

Igualamos a força elétrica à força gravitacional para encontrar a carga mínima necessária:
k Q^2r^2 = Fg
Q^2 = Fg times r^2k
Q = raizFg times r^2k
Substituindo os valores:
Q = raiz1,96 times 10^-5 , N times (0,01 , m)^28,99 times 10^9 , N·m^2/C^2
Q = raiz1,96 times 10^-5 times 1 times 10^-48,99 times 10^9
Q = raiz1,96 times 10^-98,99 times 10^9
Q = raiz2,18 times 10^-19
Q approx 1,48 times 10^-9 , C

Resposta

A carga da lâmina de acetato é da ordem de grandeza de .

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