Villate-1-1:Uma lâmina de acetato, eletrizada por fricção, coloca-se 1 cm acima de uma mesa onde há vários quadrados de papel, cada um com
de lado. Observa-se que alguns pedaços de papel saltam, ficando colados ao acetato. Faça uma estimativa da ordem de grandeza da carga do acetato, admitindo que uma carga idêntica e de sinal oposto é induzida em cada pedaço de papel e sabendo que o papel usado tem
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma lâmina de acetato eletrizada que, colocada perto de pedaços de papel, faz com que alguns deles saltem e fiquem grudados. A matéria envolvida aqui é Eletrostática, especificamente as forças elétricas e a indução de cargas. Para resolver, vamos precisar usar a Lei de Coulomb, entender como as cargas interagem e calcular a força que faz o papel saltar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. A lâmina de acetato está carregada, o que cria um campo elétrico ao seu redor. Quando colocamos os pedaços de papel próximos, esse campo induz uma carga oposta nos papéis. Para que o papel seja atraído e fique grudado, a força elétrica precisa ser maior ou igual à força da gravidade que tenta puxar o papel para baixo.
Passo 3
Vamos calcular a força da gravidade que age sobre um pedaço de papel. Sabemos que a massa do papel pode ser encontrada usando a densidade e a área. A densidade é de
e cada pedaço tem
de lado, ou seja,
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a força elétrica necessária para superar essa força gravitacional. Usamos a Lei de Coulomb:
Onde:
-
(constante de Coulomb) -
é a carga na lâmina de acetato -
é a carga induzida no papel -
(distância entre a lâmina e o papel)
Como a carga induzida
é igual e oposta a
, podemos simplificar para:
Passo 5
Igualamos a força elétrica à força gravitacional para encontrar a carga mínima necessária:
Substituindo os valores:
Resposta
A carga da lâmina de acetato é da ordem de grandeza de
.
Exercícios relacionados
Villate-1-2:A soma dos valores de duas cargas pontuais
e
é
. Quando estão afastadas
entre si, o módulo da força exercida por cada uma delas sobre a outra é
. Determine os valores de
e
, se: (a) Ambas cargas são positivas.
Considere uma partícula no estado fundamental de uma caixa rígida de comprimento
. (a) Encontre a densidade de probabilidade
. (b) Com base na resposta da letra (a), sem fazer integração, onde é mais provável que a partícula seja encontrada? © Qual é a probabilidade de encontrar a partícula no intervalo entre
e
(d) Qual é a probabilidade de encontrar a partícula no intervalo entre
e
? (e) Qual seria o valor médio da posição de uma partícula no estado fundamental se ela fosse medida várias vezes?
As experiências anteriores somente levavam em consideração a força eletrostática entre duas cargas, desta vez vamos analisar um sistema considerando a força da gravidade.
Considere o sistema mostrado a seguir e calcule o comprimento da corda necessária para obter um sistema em equilíbrio com uma separação entre as esferas
, sendo que a masa das esferas é
) com carga
Acesse a demonstração
Notas:
Considere o sistema mostrado a seguir e calcule o comprimento da corda
Acesse a demonstração
Notas:
- O sistema atinge o equilíbrio quando a força total (gravidade, coulomb e a força exercida pela corda) é zero.
- Observe que as esferas se repelem pois possuem a mesma carga, mas a tensão da corda evitam que continuem se afastando e se estabilizando a uma distância
Um objeto oscila em MHS, de forma que sua posição angular varia de acordo com a seguinte expressão
, onde
está em radianos e t está em segundos. (b) Qual o módulo de sua velocidade angular máxima. Dica: a função velocidade angular do objeto é a derivada temporal da sua função posição angular. Cuidado para não confundir a velocidade angular do objeto, com a frequência angular do MHS.