Villate-1-1:Uma lâmina de acetato, eletrizada por fricção, coloca-se 1 cm acima de uma mesa onde há vários quadrados de papel, cada um com
de lado. Observa-se que alguns pedaços de papel saltam, ficando colados ao acetato. Faça uma estimativa da ordem de grandeza da carga do acetato, admitindo que uma carga idêntica e de sinal oposto é induzida em cada pedaço de papel e sabendo que o papel usado tem
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma lâmina de acetato eletrizada que, colocada perto de pedaços de papel, faz com que alguns deles saltem e fiquem grudados. A matéria envolvida aqui é Eletrostática, especificamente as forças elétricas e a indução de cargas. Para resolver, vamos precisar usar a Lei de Coulomb, entender como as cargas interagem e calcular a força que faz o papel saltar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. A lâmina de acetato está carregada, o que cria um campo elétrico ao seu redor. Quando colocamos os pedaços de papel próximos, esse campo induz uma carga oposta nos papéis. Para que o papel seja atraído e fique grudado, a força elétrica precisa ser maior ou igual à força da gravidade que tenta puxar o papel para baixo.
Passo 3
Vamos calcular a força da gravidade que age sobre um pedaço de papel. Sabemos que a massa do papel pode ser encontrada usando a densidade e a área. A densidade é de
e cada pedaço tem
de lado, ou seja,
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a força elétrica necessária para superar essa força gravitacional. Usamos a Lei de Coulomb:
Onde:
-
(constante de Coulomb) -
é a carga na lâmina de acetato -
é a carga induzida no papel -
(distância entre a lâmina e o papel)
Como a carga induzida
é igual e oposta a
, podemos simplificar para:
Passo 5
Igualamos a força elétrica à força gravitacional para encontrar a carga mínima necessária:
Substituindo os valores:
Resposta
A carga da lâmina de acetato é da ordem de grandeza de
.