Villate-1-2:A soma dos valores de duas cargas pontuais
e
é
. Quando estão afastadas
entre si, o módulo da força exercida por cada uma delas sobre a outra é
. Determine os valores de
e
, se: (b) Uma das cargas é positiva e a outra negativa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre duas cargas pontuais,
e
, cuja soma é
. Quando estão separadas por
, a força entre elas é de
. A gente precisa descobrir os valores de
e
, sabendo que uma é positiva e a outra é negativa. Vamos precisar aplicar a Lei de Coulomb e resolver algumas equações.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb, que nos diz que a força
entre duas cargas é dada por:
Onde:
-
é a constante eletrostática ( ) -
e são as cargas -
é a distância entre elas
Passo 3
Sabemos que
e
. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos isolar
:
Passo 5
Sabemos também que
. Como uma carga é positiva e a outra negativa, podemos considerar
e
, onde
e
será negativo.
Passo 6
Vamos expressar
em termos de
:
Como uma carga é negativa,
será negativo, então:
Passo 7
Agora, substituímos
na equação de
:
Substituindo
:
Passo 8
Vamos resolver essa equação quadrática:
Passo 9
Aplicando a fórmula de Bhaskara para resolver a equação
:
Passo 10
Assim, temos duas soluções para
:
Passo 11
Agora, encontramos os valores de
e
:
- Se
, então (negativa) - Se
, então (negativa)
Resposta
Os valores das cargas são
e
, ou
e
.
Exercícios relacionados
Um elétron está preso em um defeito em um cristal.
defeito pode ser modelado como uma caixa unidimensional de paredes rígidas com largura de 1,00 nm. (a) Esboce as funções de onda e as densidades de probabilidade para os estados
e
. (b) Para
estado
, encontre a probabilidade de encontrar o elétron entre
e
, onde
é o lado esquerdo da caixa. © Repita (b) para o estado
. (d) Calcule as energias em elétron-volts dos estados
e
.
Um elétron é descrito pela função de onda
onde
está em nanômetros e
é uma constante. (a) Encontre o valor de
que normaliza
. (b) Onde é mais provável encontrar o elétron; isto é, para qual valor de
a probabilidade de encontrar o elétron é maior? (Dica: o valor mais provável de
ocorre quando
é máxima) © Calcule
para este elétron e compare seu resultado com sua posição mais provável. Comente as diferenças que encontrar.
Determine (a)
; (b)
para o segundo estado excitado
de um poço quadrado infinito.
Uma partícula limitada ao eixo
tem a função de onda
entre
e
; e
em outro lugar. (a) Encontre a probabilidade de que a partícula possa ser encontrada entre
e
. (b) Encontre o valor esperado
da posição da partícula.