Você acaba de iniciar um estágio em um laboratório e é informado pela supervisão que você precisa preparar aproximadamente 2 L de uma aquosa na qual será adicionado glicerol
de modo que a temperatura de ebulição desta solução seja
. Aplicando os seus conhecimentos de propriedades coligativas, você decide usar 2 kg de água. Qual a massa de glicerol que você irá adicionar na água de modo a obter a temperatura de ebulição desejada? Dê a resposta em g. Dados: O delta H de vaporização da água =
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema que envolve preparar uma solução aquosa com água e glicerol. A ideia é aumentar a temperatura de ebulição da água de 100°C para 102,8°C adicionando glicerol. Para isso, vamos usar conceitos de propriedades coligativas, especificamente a elevação do ponto de ebulição. Vamos precisar calcular a quantidade de glicerol que devemos adicionar usando a massa da água fornecida (2 kg) e a entalpia de vaporização da água.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a elevação do ponto de ebulição. A fórmula que relaciona a elevação do ponto de ebulição (
) com a molalidade (
) da solução é:
Onde:
-
é a mudança na temperatura de ebulição. -
é a constante de elevação do ponto de ebulição da água. -
é a molalidade da solução.
Passo 3
Precisamos encontrar o valor de
para a água.
pode ser calculado usando a fórmula:
Onde:
-
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K). -
é a temperatura de ebulição da água em Kelvin. -
é a entalpia de vaporização da água.
Convertendo a temperatura para Kelvin:
Agora, calculando
:
Passo 4
Agora, sabemos que a água pura ferve a 100°C e queremos que a solução ferva a 102,8°C. Então, a elevação do ponto de ebulição é:
Usando a fórmula da elevação do ponto de ebulição:
Resolvendo para
:
Passo 5
Molalidade (
) é definida como moles de soluto por quilograma de solvente. Sabemos que a massa da água (solvente) é 2 kg, então a quantidade de moles de glicerol necessários é:
Agora, vamos converter moles de glicerol para gramas. A massa molar do glicerol (
) é:
Então, a massa de glicerol necessária é:
Resposta
Você deve adicionar aproximadamente 1006,2 gramas de glicerol na água para obter a temperatura de ebulição desejada de 102,8°C.