Você acaba de iniciar um estágio em um laboratório e é informado pela supervisão que você precisa preparar aproximadamente 2 L de uma aquosa na qual será adicionado glicerol (C3 H8 O3) de modo que a temperatura de ebulição desta solução seja 102,8^circ C. Aplicando os seus conhecimentos de propriedades coligativas, você decide usar 2 kg de água. Qual a massa de glicerol que você irá adicionar na água de modo a obter a temperatura de ebulição desejada? Dê a resposta em g. Dados: O delta H de vaporização da água = 40600 J / mol.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema que envolve preparar uma solução aquosa com água e glicerol. A ideia é aumentar a temperatura de ebulição da água de 100°C para 102,8°C adicionando glicerol. Para isso, vamos usar conceitos de propriedades coligativas, especificamente a elevação do ponto de ebulição. Vamos precisar calcular a quantidade de glicerol que devemos adicionar usando a massa da água fornecida (2 kg) e a entalpia de vaporização da água.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a elevação do ponto de ebulição. A fórmula que relaciona a elevação do ponto de ebulição ( De) com a molalidade ( ) da solução é:
Onde:
  • é a mudança na temperatura de ebulição.
  • é a constante de elevação do ponto de ebulição da água.
  • é a molalidade da solução.

Passo 3

Precisamos encontrar o valor de Kb = R times Tb^2De para a água. Tb = 100°C + 273,15 = 373,15 K pode ser calculado usando a fórmula:
Kb = 8,314 times (373,15)^240600 approx 0,512 , °C cdot kg/mol
Onde:
  • é a constante dos gases (8,314 J/mol·K).
  • é a temperatura de ebulição da água em Kelvin.
  • é a entalpia de vaporização da água.
Convertendo a temperatura para Kelvin:
Agora, calculando :

Passo 4

Agora, sabemos que a água pura ferve a 100°C e queremos que a solução ferva a 102,8°C. Então, a elevação do ponto de ebulição é:
De
Usando a fórmula da elevação do ponto de ebulição:
2,8 = 0,512 times m
Resolvendo para m = 2,80,512 approx 5,469 , mol/kg :

Passo 5

Molalidade ( Mo<=s de glicerol = m times kg de água = 5,469 times 2 approx 10,938 , mol ) é definida como moles de soluto por quilograma de solvente. Sabemos que a massa da água (solvente) é 2 kg, então a quantidade de moles de glicerol necessários é:
M = 3 times 12,01 + 8 times 1,008 + 3 times 16,00 = 92,094 , g/mol á
Agora, vamos converter moles de glicerol para gramas. A massa molar do glicerol ( Massa = Mo<=s times M = 10,938 times 92,094 approx 1006,2 , g ) é:
Então, a massa de glicerol necessária é:

Resposta

Você deve adicionar aproximadamente 1006,2 gramas de glicerol na água para obter a temperatura de ebulição desejada de 102,8°C.

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