Você atira uma bola do alto de um penhasco com uma velocidade inicial
, fazendo um ângulo
, abaixo da horizontal. Calcule (a) o deslocamento horizontal da bola e (b) o vertical após
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema de movimento em duas dimensões, especificamente envolvendo cinemática. A gente vai calcular quanto a bola se desloca na direção horizontal e na vertical depois de 5 segundos. Para isso, vamos precisar usar as fórmulas de movimento uniformemente variado e decompor a velocidade inicial nos seus componentes horizontal e vertical.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor a velocidade inicial
nos seus componentes horizontal (
) e vertical (
). Sabemos que:
Onde
e
.
Passo 3
Calculando
:
E calculando
:
Mas como o ângulo é abaixo da horizontal, a componente vertical será negativa:
Passo 4
Agora, vamos calcular o deslocamento horizontal (
) após
. Como o movimento horizontal é uniforme (sem aceleração), usamos:
Substituindo os valores:
Passo 5
Para o deslocamento vertical (
), temos um movimento com aceleração devido à gravidade (
). A fórmula é:
Lembrando que
é negativo e
atua para baixo, então:
Resposta
(a) O deslocamento horizontal da bola após 5 segundos é de aproximadamente
.
(b) O deslocamento vertical da bola após 5 segundos é de
.