Como você calcularia
usando tabelas? (Não faça isso de fato.)
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a integral de
usando tabelas de integrais. Isso envolve conhecimentos de cálculo integral, especificamente sobre como usar tabelas para encontrar integrais de funções que combinam polinômios e exponenciais. Vamos precisar entender como identificar a forma da integral na tabela e aplicar a regra correta para resolver.
Passo 2
Primeiro, a gente olha na tabela de integrais para encontrar uma fórmula que se pareça com a nossa integral. Nessa tabela, geralmente tem integrais de funções do tipo
, onde
é um número inteiro e
é uma constante. A nossa função
encaixa nesse formato com
e
.
Passo 3
Depois de identificar a forma correta na tabela, a gente usa a fórmula correspondente. Normalmente, essas fórmulas envolvem uma combinação de termos que se repetem e podem exigir aplicação de integrações por partes várias vezes. Mas como a gente está usando a tabela, essas etapas já estão pré-calculadas e a tabela nos dá o resultado diretamente baseado nos valores de
e
.
Passo 4
Finalmente, substituímos os valores de
e
na fórmula da tabela para obter a expressão da integral. Isso inclui substituir
e
na fórmula que a tabela fornece para integrais do tipo
.
Resposta
Usando tabelas de integrais, a integral de
é encontrada identificando
e
na tabela e substituindo esses valores na fórmula correspondente, resultando na expressão da integral desejada.
Exercícios relacionados
Calcule a integral indefinida. Ilustre e verifique se sua resposta é razoável, fazendo o gráfico da função e de sua primitiva (tome
).
Use a Regra do Ponto Médio com
para aproximar a integral dada. Arredonde seus resultados para seis casas decimais.
Use a Tabela de Integrais nas Páginas de Referência para calcular a integral.
Use a Regra do Trapézio com
para aproximar a integral dada. Arredonde seus resultados para seis casas decimais.