Você entrega uma carta ao seu amigo, destinada a sua namorada, para ser colocada no correio. Entretanto, ele pode esquecer com probabilidade 0,1 Se não esquecer, a probabilidade de que o correio extravie a carta é 0,1 . Finalmente, se foi enviada pelo correio a probabilidade de que a namorada não receba é 0,1 .
Qual a probabilidade da sua namorada receber a carta?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de probabilidade! A gente precisa descobrir a chance da sua namorada receber a carta que foi entregue ao seu amigo para mandar pelo correio. Vamos precisar usar conceitos de probabilidade condicional, ou seja, calcular a probabilidade de vários eventos que dependem uns dos outros.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os eventos que podem impedir a carta de chegar até a sua namorada:
  1. Seu amigo pode esquecer de enviar a carta. A probabilidade dele esquecer é de 0,1 (ou 10%).
  2. Se ele não esquecer, o correio pode extraviar a carta. A probabilidade disso acontecer também é de 0,1.
  3. Se a carta for enviada pelo correio, pode acontecer de a sua namorada não receber a carta. Mais uma vez, a probabilidade disso é de 0,1.

Passo 3

Agora, vamos calcular a probabilidade de cada um desses eventos não impedir o recebimento da carta:
  1. Probabilidade de seu amigo não esquecer de enviar a carta:
  2. Probabilidade do correio não extraviar a carta:
  3. Probabilidade de sua namorada receber a carta se ela for enviada:

Passo 4

Como esses eventos acontecem em sequência e são independentes, a probabilidade total de sua namorada receber a carta é o produto das probabilidades de cada etapa funcionar:

Resposta

A probabilidade da sua namorada receber a carta é de 0,729.

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