Você ficou responsável por projetar um eixo que é submetido a carregamento de torção. Deverá ser utilizado o material A da tabela acima para o eixo, podendo o mesmo ser vazado ou sólido. O torque aplicado é de 1350 N.m e o giro máximo que a barra pode sofrer é de .
A) Determine o diâmetro da barra sólida ;
B) Determine o diâmetro externo do tubo , considerando que o diâmetro interno é

Passo 1

Então, a gente tem que projetar um eixo que vai sofrer um carregamento de torção. A gente vai usar o material A da tabela (que contém propriedades como o módulo de elasticidade transversal, ) e decidir se o eixo vai ser sólido ou vazado. O torque aplicado é de 1350 N.m e a barra não pode torcer mais do que 0,03 graus. Para resolver esse problema, vamos usar as fórmulas de torção em eixos, que envolvem o torque, o ângulo de torção, e as propriedades geométricas do eixo.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte A, que pede para determinar o diâmetro do eixo sólido ( ). Para isso, vamos usar a fórmula da torção:
Onde:
  • é o ângulo de torção em radianos,
  • é o torque aplicado,
  • é o comprimento do eixo,
  • é o momento polar de inércia,
  • é o módulo de elasticidade transversal do material.

Passo 3

Como queremos encontrar o diâmetro do eixo sólido, precisamos expressar em termos do diâmetro . Para um eixo sólido, o momento polar de inércia é:
Agora, vamos reorganizar a fórmula da torção para resolver :

Passo 4

Substituímos os valores conhecidos na fórmula. Primeiro, convertemos o ângulo de torção de graus para radianos:
Então, a fórmula fica:
Aqui, e são valores fornecidos na tabela do material A. Substituindo esses valores, podemos calcular .

Passo 5

Agora, vamos para a parte B, que pede o diâmetro externo do tubo ( ) sabendo que o diâmetro interno é . Para um eixo vazado, o momento polar de inércia é:
Substituindo :
Agora, usamos novamente a fórmula da torção:

Resposta

A) O diâmetro do eixo sólido é aproximadamente [valor a ser calculado].
B) O diâmetro externo do tubo é aproximadamente [valor a ser calculado].

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Você ficou responsável por projetar um eixo que é submetido a carregamento de torção. Deverá ser utilizado o material A da tabela acima para o eixo, podendo o mesmo ser vazado ou sólido. O torque aplicado é de 1350 N.m e o giro máximo que a barra pode sofrer é de .
A) Determine o diâmetro da barra sólida ;
B) Determine o diâmetro externo do tubo , considerando que o diâmetro interno é
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A) Determine o diâmetro da barra sólida ;
B) Determine o diâmetro externo do tubo , considerando que o diâmetro interno é
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B) Determine o diâmetro externo do tubo , considerando que o diâmetro interno é
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A) Determine o diâmetro da barra sólida ;
B) Determine o diâmetro externo do tubo , considerando que o diâmetro interno é