Você ficou responsável por projetar um eixo que é submetido a carregamento de torção. Deverá ser utilizado o material A da tabela acima para o eixo, podendo o mesmo ser vazado ou sólido. O torque aplicado é de 1350 N.m e o giro máximo que a barra pode sofrer é de 0.81^circ.
A) Determine o diâmetro da barra sólida (ds);
B) Determine o diâmetro externo do tubo (de), considerando que o diâmetro interno é
di=de12

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos projetar um eixo submetido a um torque de 1350 N.m, com um giro máximo de 0,81^circ. Usaremos o material A da tabela fornecida e temos que considerar tanto o eixo sólido quanto o vazado. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de torção em eixos, envolvendo fórmulas de torque, módulo de rigidez e momento de inércia polar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o torque ( T), o módulo de rigidez ( G), o momento de inércia polar ( J) e o ângulo de torção ( phi):
T = G J phiL
Onde:
  • T é o torque aplicado,
  • G é o módulo de rigidez do material,
  • J é o momento de inércia polar da seção transversal,
  • phi é o ângulo de torção,
  • L é o comprimento do eixo.

Passo 3

Para um eixo circular sólido, o momento de inércia polar ( J) é calculado pela fórmula:
J = pi ds^432
Onde ds é o diâmetro do eixo sólido.

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula do torque para resolver o diâmetro ds:
ds = ( 32 T Lpi G phi )^14

Passo 5

Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula. Primeiro, convertemos o ângulo de torção de graus para radianos:
phi = 0,81^circ times pi180 approx 0,0141 rad
Então, a fórmula fica:
ds = ( 32 times 1350 times Lpi times G times 0,0141 )^14
Aqui, G é o módulo de rigidez do material A e L é o comprimento do eixo. Esses valores devem ser obtidos da tabela fornecida ou do enunciado completo do exercício.

Resposta

A) O diâmetro da barra sólida ds é dado por:
ds = ( 32 times 1350 times Lpi times G times 0,0141 )^14
Para obter um valor numérico, é necessário conhecer o módulo de rigidez ( G) do material A e o comprimento ( L) do eixo.

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