O que você pode dizer a respeito da série que satisfaz:
(d)
Passo 1
Beleza, temos uma série infinita e sabemos que o limite . Vamos usar o Teste da Razão para descobrir se essa série converge ou diverge. O Teste da Razão nos ajuda a determinar a convergência de séries analisando a razão entre termos consecutivos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o Teste da Razão. Ele afirma que para uma série , se:
Se , a série converge absolutamente.
Se , a série diverge.
Se , o teste é inconclusivo.
Passo 3
No nosso caso, já sabemos que:
Claramente, . Segundo o Teste da Razão, isso significa que a série converge absolutamente.