O que você pode dizer a respeito da série que satisfaz:
(d)

Passo 1

Beleza, temos uma série infinita e sabemos que o limite . Vamos usar o Teste da Razão para descobrir se essa série converge ou diverge. O Teste da Razão nos ajuda a determinar a convergência de séries analisando a razão entre termos consecutivos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o Teste da Razão. Ele afirma que para uma série , se:
  • Se , a série converge absolutamente.
  • Se , a série diverge.
  • Se , o teste é inconclusivo.

Passo 3

No nosso caso, já sabemos que:
Claramente, . Segundo o Teste da Razão, isso significa que a série converge absolutamente.

Resposta

A série converge absolutamente.

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Resolva a equação da onda
sujeita às condições indicadas.
b)
Encontre a área da Região R no primeiro quadrante que se situa sob a curva e é limitado por esta curva e pelas retas .
Responda se afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas e no caso de serem falsas corrija ou complemente para que se torne verdadeira.
Escreva a soma parcial da série

Calcule a soma dos termos de . Essa série converge? O termo geral da série tende a zero? Sugestão: .