Você possui uma bateria com tensão constante V e três capacitores carregados com capacitâncias C1>C2>C3. Como você deve arranjar os capacitores para utilizar a maior quantidade de energia da bateria de uma vez.
Escolha uma opção:
d. Os três em paralelo.

Passo 1

Vamos resumir o problema: você tem uma bateria com tensão constante e três capacitores com capacitâncias . Queremos descobrir como arranjar esses capacitores para usar a maior quantidade de energia da bateria de uma vez. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia armazenada em capacitores funciona e como diferentes arranjos (em série ou em paralelo) afetam essa energia.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da energia armazenada em um capacitor. A energia U = 12 C V^2 armazenada em um capacitor é dada por:
onde é a capacitância e é a tensão aplicada. Isso nos mostra que, para maximizar a energia, queremos maximizar a capacitância total do arranjo.

Passo 3

Agora, precisamos entender como capacitâncias se combinam em diferentes arranjos. Quando capacitores são conectados em paralelo, a capacitância total Ctotal = C1 + C2 + C3 é a soma das capacitâncias individuais:
1Ctotal = 1C1 + 1C2 + 1C3
Já quando são conectados em série, a capacitância total é dada por:
Comparando essas duas situações, fica claro que a capacitância total é maior quando os capacitores estão em paralelo.

Passo 4

Como a energia armazenada depende da capacitância total e a capacitância total é maior quando os capacitores estão em paralelo, isso significa que a energia total será maior nesse arranjo. Portanto, para utilizar a maior quantidade de energia da bateria de uma vez, devemos conectar os três capacitores em paralelo.

Resposta

d. Os três em paralelo.

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