Você possui uma bateria com tensão constante
e três capacitores carregados com capacitâncias
. Como você deve arranjar os capacitores para utilizar a maior quantidade de energia da bateria de uma vez.
Escolha uma opção:
e.
e
em paralelo com
em série com o conjunto.
Escolha uma opção:
e.
Passo 1
Beleza, então a gente tem uma bateria com tensão constante
e três capacitores com capacitâncias
. A questão é descobrir como arranjar esses capacitores para usar a maior quantidade de energia possível da bateria de uma vez. Vamos precisar saber como capacitores se comportam em série e em paralelo e como a energia armazenada é calculada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia armazenada em um capacitor é dada pela fórmula:
Isso significa que quanto maior a capacitância
, mais energia o capacitor pode armazenar para uma mesma tensão
.
Passo 3
Quando arranjamos capacitores em paralelo, a capacitância total (
) é a soma das capacitâncias individuais:
Isso aumenta a capacitância total, o que a gente quer para maximizar a energia.
Passo 4
Já se arranjarmos capacitores em série, a capacitância total diminui, sendo calculada por:
Então, para maximizar a capacitância, evitaríamos essa configuração.
Passo 5
Agora, olhando as opções, a que melhor combina os capacitores de forma a aumentar a capacitância total é colocar
e
em paralelo, somando suas capacitâncias:
E então colocar esse conjunto em série com
. Mas, como vimos, isso não maximiza a capacitância total.
Passo 6
A melhor maneira realmente é colocar todos os capacitores em paralelo, assim:
Dessa forma, a energia armazenada será a máxima possível, já que a capacitância total é a maior.
Resposta
A melhor configuração para utilizar a maior quantidade de energia da bateria é arranjar todos os capacitores em paralelo, ou seja: