Como você usaria essa equação para explicar a relação entre o tamanho dos instrumentos musicais (acústicos) e as respectivas tessituras musicais (se emite som na faixa de frequência aguda e/ou grave).

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício pede para a gente usar uma equação para explicar como o tamanho dos instrumentos musicais acústicos está relacionado às suas tessituras, ou seja, se eles emitem sons mais agudos ou mais graves. A matéria aqui envolve física do som e acústica. Para resolver isso, vamos precisar entender como o tamanho de um instrumento influencia a frequência das ondas sonoras que ele produz.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a frequência de um som determina se ele é percebido como agudo ou grave. Frequências altas são agudas e frequências baixas são graves. A equação que vamos usar relaciona a frequência ( ) com o comprimento do instrumento ( ). Para instrumentos de corda, por exemplo, a frequência está inversamente relacionada ao comprimento da corda.

Passo 3

A equação que descreve essa relação é:
Aqui, é a frequência do som, é a velocidade do som no meio (no ar, por exemplo), e é o comprimento da corda ou do tubo do instrumento.

Passo 4

Vamos entender cada parte dessa equação. A velocidade do som ( ) é uma constante para um determinado meio, como o ar. O comprimento ( ) representa o tamanho físico do instrumento. Quando o comprimento aumenta, o denominador da fração aumenta, fazendo com que a frequência diminua. Isso significa que instrumentos maiores produzem sons mais graves.

Passo 5

Por outro lado, se o comprimento diminui, a frequência aumenta, resultando em sons mais agudos. Por exemplo, um violino tem cordas mais curtas e, portanto, produz sons mais agudos, enquanto um contrabaixo tem cordas mais longas, emitindo sons mais graves.

Resposta

Então, usando a equação , podemos ver que instrumentos maiores ( maior) emitem sons mais graves ( menor) e instrumentos menores ( menor) emitem sons mais agudos ( maior).

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Enuncie o Teorema Fundamental das Integrais de Linha.