Qual o volume do cubo determinado pelos vetores imath, jmath e k ?

Passo 1

Então, a gente tem uma pergunta que pede o volume de um cubo formado pelos vetores , e . Vamos usar conceitos de geometria vetorial para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que os vetores , e são os vetores unitários nos eixos x, y e z, respectivamente. Isso significa que cada um tem comprimento 1.

Passo 3

O volume de um paralelepípedo formado por três vetores pode ser calculado usando o produto misto desses vetores. No caso de um cubo, onde os vetores são perpendiculares e de mesma magnitude, o volume é simplesmente o produto das magnitudes desses vetores.

Passo 4

Como cada vetor V = 1 times 1 times 1 = 1 , e tem magnitude 1, o volume do cubo será:

Resposta

O volume do cubo é unidade cúbica.

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