Que volume de solução B
deve ser adicionada a 10 ml de solução A
, para que ocorra a formação de precipitado?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que descobrir quanto da solução B com concentração
a gente precisa adicionar a 10 ml da solução A com concentração
para que comece a formar um precipitado. Para resolver isso, vamos usar o conceito de produto de solubilidade (
), que nos ajuda a saber quando os íons na solução se combinam e formam um sólido insolúvel.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que o
significa. O produto de solubilidade é definido como:
Isso quer dizer que, quando o produto das concentrações dos íons A⁺ e B⁻ na solução atingir o valor do
, começa a formar um precipitado.
Passo 3
Agora, vamos chamar o volume da solução B que precisamos adicionar de
(em litros). Após adicionar
litros da solução B aos 0,010 litros (10 ml) da solução A, o volume total da mistura será:
Passo 4
As concentrações dos íons após a mistura serão diluídas pelo volume total. Então:
Passo 5
Para que ocorra a formação do precipitado, o produto das concentrações dos íons deve ser igual ao
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Simplificando a equação:
Vamos resolver para
.
Passo 7
Multiplicando ambos os lados por
:
Dividindo ambos os lados por
:
Sabemos que
, então:
Passo 8
Essa é uma equação quadrática. Vamos rearranjá-la:
Subtraindo
de ambos os lados:
Passo 9
Resolvendo a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Calculando o discriminante:
Então:
Passo 10
Desconsiderando a solução negativa, temos:
Resposta
Precisamos adicionar aproximadamente 293 ml da solução B para que ocorra a formação de precipitado.