(VUNESP - PREFEITURA - ALMOXARIFE - 2023) Uma pessoa dispõe de 2,8 litros de álcool e 4,8 litros de detergente e irá dividir esses dois produtos em frascos pequenos, cada frasco com um só tipo de produto e todos os frascos contendo a mesma quantidade, sendo essa quantidade a maior possível. Nessas condições, e sabendo que os dois produtos foram totalmente divididos em frascos pequenos, o número de frascos com detergente irá superar o número de frascos com álcool em: a) 5

Passo 1

Vamos lá! A gente tem um problema onde uma pessoa tem 2,8 litros de álcool e 4,8 litros de detergente. Ela quer dividir esses líquidos em vários frascos pequenos, mas cada frasco vai ter apenas um tipo de produto e todos os frascos vão ter a mesma quantidade de líquido, essa quantidade deve ser a maior possível. Nosso objetivo é descobrir quantos frascos de detergente a mais ela terá do que de álcool. Para resolver isso, vamos precisar usar um pouco de matemática envolvendo frações e encontrar o maior divisor comum.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quanto cada tipo de líquido tem em frações para facilitar os cálculos.
  • Álcool: 2,8 litros é o mesmo que litros ou simplificando, litros.
  • Detergente: 4,8 litros é o mesmo que litros ou simplificando, litros.

Passo 3

Agora, queremos dividir esses líquidos em frascos com a maior quantidade possível que seja a mesma para todos. Para isso, precisamos encontrar o maior divisor comum (MDC) entre e .
O MDC de duas frações é o maior número que divide ambas sem deixar resto. No caso de frações, podemos encontrar o MDC dos numeradores e dividir pelo denominador comum.
  • Numeradores: 14 e 24. O MDC de 14 e 24 é 2.
  • Denominador: 5.
Então, o MDC das frações é litros. Isso significa que cada frasco vai ter litros de líquido.

Passo 4

Agora, vamos descobrir quantos frascos teremos de cada tipo de líquido dividindo a quantidade total pelo tamanho de cada frasco.
  • Álcool: frascos.
  • Detergente: frascos.

Passo 5

Finalmente, para descobrir quantos frascos de detergente a mais teremos que de álcool, subtraímos o número de frascos de álcool dos de detergente.
  • Diferença: frascos.

Resposta

A quantidade de frascos com detergente excede a de álcool em 5 frascos.

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