(VUNESP - PREFEITURA - ALMOXARIFE - 2023) Uma pessoa dispõe de 2,8 litros de álcool e 4,8 litros de detergente e irá dividir esses dois produtos em frascos pequenos, cada frasco com um só tipo de produto e todos os frascos contendo a mesma quantidade, sendo essa quantidade a maior possível. Nessas condições, e sabendo que os dois produtos foram totalmente divididos em frascos pequenos, o número de frascos com detergente irá superar o número de frascos com álcool em: e) 9
Passo 1
Ok, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 2,8 litros de álcool e 4,8 litros de detergente que precisam ser divididos em frascos pequenos. Cada frasco só pode conter um tipo de produto e todos os frascos devem ter a mesma quantidade, sendo essa a maior quantidade possível. Vamos usar conceitos de divisão e maior divisor comum para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a maior quantidade que pode ser colocada em cada frasco de forma que tanto 2,8 litros quanto 4,8 litros sejam totalmente divididos sem sobrar nada. Isso significa que estamos procurando o Máximo Divisor Comum (MDC) de 2,8 e 4,8.
Passo 3
Para facilitar o cálculo, vamos converter os números decimais em inteiros. Multiplicamos ambos por 10:
- 2,8 litros × 10 = 28
- 4,8 litros × 10 = 48
Agora, vamos encontrar o MDC de 28 e 48.
Passo 4
Listando os divisores de cada número:
- Divisores de 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28
- Divisores de 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
O maior número que aparece em ambas as listas é 4. Então, o MDC é 4 (que corresponde a 0,4 litros quando voltamos à unidade original).
Passo 5
Agora que sabemos que cada frasco terá 0,4 litros, vamos calcular quantos frascos serão necessários para cada produto:
- Álcool: 2,8 litros ÷ 0,4 litros/frasco = 7 frascos
- Detergente: 4,8 litros ÷ 0,4 litros/frasco = 12 frascos
Passo 6
Por fim, vamos encontrar a diferença entre o número de frascos de detergente e álcool:
- 12 frascos (detergente) - 7 frascos (álcool) = 5 frascos
Resposta
O número de frascos com detergente supera o número de frascos com álcool em 5.
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e
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