Work out the kinematics of Compton scattering: a photon of wavelength
collides elastically with a charged particle of mass
. If the photon scatters at angle
, find its outgoing wavelength,
. [Answer:
.]
Passo 1
Vamos resolver um problema de espalhamento Compton, que pertence à área da cinemática na física. Precisamos encontrar o comprimento de onda final (
) de um fóton que colide de forma elástica com uma partícula carregada de massa
e se desvia em um ângulo
. Para isso, vamos precisar entender como a conservação de quantidade de movimento e energia funciona nesse contexto.
Passo 2
No espalhamento Compton, a mudança no comprimento de onda do fóton ocorre devido à transferência de energia e momento para a partícula carregada. A fórmula que descreve essa variação é derivada da conservação da quantidade de movimento e da energia.
Passo 3
A fórmula de Compton nos mostra que o comprimento de onda final
está relacionado ao comprimento de onda inicial
, a constante de Planck
, a massa da partícula
, a velocidade da luz
e o ângulo de espalhamento
. A expressão matemática é: