Work out the kinematics of Compton scattering: a photon of wavelength lambda collides elastically with a charged particle of mass m. If the photon scatters at angle theta, find its outgoing wavelength, lambda^prime. [Answer: lambda^prime=lambda+(h / m c)(1-cos theta).]

Passo 1

Vamos resolver um problema de espalhamento Compton, que pertence à área da cinemática na física. Precisamos encontrar o comprimento de onda final ( lambda^prime) de um fóton que colide de forma elástica com uma partícula carregada de massa m e se desvia em um ângulo theta. Para isso, vamos precisar entender como a conservação de quantidade de movimento e energia funciona nesse contexto.

Passo 2

No espalhamento Compton, a mudança no comprimento de onda do fóton ocorre devido à transferência de energia e momento para a partícula carregada. A fórmula que descreve essa variação é derivada da conservação da quantidade de movimento e da energia.

Passo 3

A fórmula de Compton nos mostra que o comprimento de onda final lambda^prime está relacionado ao comprimento de onda inicial lambda, a constante de Planck h, a massa da partícula m, a velocidade da luz c e o ângulo de espalhamento theta. A expressão matemática é:
lambda^prime = lambda + hm c(1 - cos theta)

Resposta

lambda^prime = lambda + hm c(1 - cos theta)

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