(a) 4^x = 7

Passo 1

Então, a gente tem a equação . Isso é sobre exponenciais, onde a incógnita está no expoente. Para resolver isso, vamos precisar usar logaritmos.

Passo 2

Quando a incógnita está no expoente, podemos usar logaritmos para trazer o x para fora da potência. Os logaritmos são ferramentas que nos ajudam a resolver equações exponenciais.

Passo 3

Vamos aplicar o logaritmo natural (ln) em ambos os lados da equação:

Passo 4

Uma propriedade dos logaritmos diz que . Usando isso, podemos simplificar o lado esquerdo:

Passo 5

Agora, para isolar o x, vamos dividir ambos os lados da equação por :

Resposta

Calculando os valores:
Então, .

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