$x=\frac{1}{2}(1+\sqrt{1+4 e}) $

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação que nos dá . Aqui, estamos trabalhando com uma expressão que envolve raiz quadrada e operações básicas de álgebra. Vamos precisar usar operações de multiplicação, adição e cálculo de raízes quadradas para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o valor de . Geralmente, em matemática, é a base dos logaritmos naturais e vale aproximadamente 2,718. Então, vamos usar para facilitar nossos cálculos.

Passo 3

Agora, vamos calcular a parte dentro da raiz quadrada: . Sabemos que:
Então:

Passo 4

Com o valor de calculado, vamos agora encontrar a raiz quadrada disso:

Passo 5

Agora, substituímos o valor da raiz quadrada de volta na expressão original:
Primeiro, somamos os números dentro do parêntese:

Passo 6

Finalmente, dividimos esse resultado por 2 para encontrar o valor de :

Resposta

Portanto, o valor de é aproximadamente 2,224.

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