$x=\frac{1}{2}(1+\sqrt{1+4 e}) $
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação que nos dá
. Aqui, estamos trabalhando com uma expressão que envolve raiz quadrada e operações básicas de álgebra. Vamos precisar usar operações de multiplicação, adição e cálculo de raízes quadradas para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o valor de
. Geralmente, em matemática,
é a base dos logaritmos naturais e vale aproximadamente 2,718. Então, vamos usar
para facilitar nossos cálculos.
Passo 3
Agora, vamos calcular a parte dentro da raiz quadrada:
. Sabemos que:
Então:
Passo 4
Com o valor de
calculado, vamos agora encontrar a raiz quadrada disso:
Passo 5
Agora, substituímos o valor da raiz quadrada de volta na expressão original:
Primeiro, somamos os números dentro do parêntese:
Passo 6
Finalmente, dividimos esse resultado por 2 para encontrar o valor de
:
Resposta
Portanto, o valor de
é aproximadamente 2,224.