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Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado da questão é
. Aqui, estamos trabalhando com logaritmos naturais e operações básicas de álgebra para resolver uma equação que envolve logaritmos. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como calcular logaritmos e como manipular expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é
. O logaritmo natural, representado por
, é o logaritmo na base
, onde
é aproximadamente 2,71828. Então,
significa “qual potência eu preciso dar em
para obter 7”.
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Usando uma calculadora científica, encontramos que:
Passo 4
Substituindo esse valor na equação original:
Passo 5
Vamos resolver a subtração dentro do parênteses:
Passo 6
Agora, multiplicamos esse resultado por
:
Resposta
Portanto, o valor de
é aproximadamente
.