Calcule
.
Passo 1
Beleza, então temos que calcular o limite de
quando
se aproxima de 0, dado que:
Isso está relacionado ao estudo de limites em cálculo, e vamos precisar usar o Teorema do Aperto (também conhecido como Teorema do Sandwich) para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite das duas funções que limitam
quando
se aproxima de 0.
Para a função inferior:
Para a função superior:
Passo 3
Agora, aplicamos o Teorema do Aperto, que diz que se
e
, então
.
No nosso caso:
-
-
- Ambos os limites são 1 quando
Portanto, pelo Teorema do Aperto:
Resposta
O limite de
quando
se aproxima de 0 é 1.
Exercícios relacionados
a.
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a.
.
a.
Determine o valor de
para que
seja contínua em
.