Passo 1
Beleza, temos a expressão
. Vamos trabalhar com cálculo de derivadas, especificamente encontrando a derivada dessa função em relação a
. Para isso, vamos precisar conhecer a regra da potência para derivação.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão de uma forma que seja mais fácil de derivar usando potências. Sabemos que
é o mesmo que
, então:
Agora nossa função fica:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da regra da potência para derivadas. Se temos
, então a derivada
é:
Vamos aplicar essa regra a cada termo da nossa função.
Passo 4
Derivando o primeiro termo
:
Passo 5
Derivando o segundo termo
:
Passo 6
Agora, juntamos as derivadas dos dois termos:
Passo 7
Se preferir, podemos escrever a derivada sem expoentes negativos:
Ou ainda:
Resposta
A derivada da função
em relação a
é:
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