Passo 1

Beleza, temos a expressão . Vamos trabalhar com cálculo de derivadas, especificamente encontrando a derivada dessa função em relação a . Para isso, vamos precisar conhecer a regra da potência para derivação.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a expressão de uma forma que seja mais fácil de derivar usando potências. Sabemos que é o mesmo que , então:
Agora nossa função fica:

Passo 3

Agora, vamos lembrar da regra da potência para derivadas. Se temos , então a derivada é:
Vamos aplicar essa regra a cada termo da nossa função.

Passo 4

Derivando o primeiro termo :

Passo 5

Derivando o segundo termo :

Passo 6

Agora, juntamos as derivadas dos dois termos:

Passo 7

Se preferir, podemos escrever a derivada sem expoentes negativos:
Ou ainda:

Resposta

A derivada da função em relação a é:

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7a

8j

9a
não é contínua em