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Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão é calcular
. Vamos trabalhar com logaritmos, que é o assunto principal aqui. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um logaritmo e como calcular logaritmos com base diferente de 10 ou
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um logaritmo. O logaritmo de um número é o expoente ao qual a base deve ser elevada para se obter esse número. Ou seja,
significa que
. No nosso caso, temos
, o que significa que estamos procurando qual potência de 2 dá 3.
Passo 3
Como calcular
? A base 2 não é uma base comum, então uma maneira prática de calcular isso é usar a mudança de base. A fórmula da mudança de base é:
Podemos escolher qualquer base para os logaritmos no lado direito. Normalmente, usamos base 10 ou
(logaritmo natural).
Passo 4
Vamos usar logaritmo natural (base
) para calcular
:
Agora, vamos calcular os valores:
Passo 5
Agora que temos
, vamos somar com 5 para encontrar
:
Resposta
O valor de
é aproximadamente
.