x = 5 + log2(3);

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão é calcular . Vamos trabalhar com logaritmos, que é o assunto principal aqui. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um logaritmo e como calcular logaritmos com base diferente de 10 ou .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um logaritmo. O logaritmo de um número é o expoente ao qual a base deve ser elevada para se obter esse número. Ou seja, significa que . No nosso caso, temos , o que significa que estamos procurando qual potência de 2 dá 3.

Passo 3

Como calcular ? A base 2 não é uma base comum, então uma maneira prática de calcular isso é usar a mudança de base. A fórmula da mudança de base é:
Podemos escolher qualquer base para os logaritmos no lado direito. Normalmente, usamos base 10 ou (logaritmo natural).

Passo 4

Vamos usar logaritmo natural (base ) para calcular :
Agora, vamos calcular os valores:

Passo 5

Agora que temos , vamos somar com 5 para encontrar :

Resposta

O valor de é aproximadamente .

Exercícios relacionados