Se
é um número real tal que
, calcule o valor de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma equação do segundo grau:
. O que a gente precisa encontrar é o valor de
. Para isso, vamos usar conhecimentos de álgebra, especificamente sobre como manipular equações polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a equação
para encontrar
em termos de
. Podemos rearranjar a equação assim:
Isso vai nos ajudar a simplificar expressões que envolvem
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Sabemos que
. Substituindo
pela expressão que encontramos:
Mas já sabemos que
, então substituindo de novo:
Passo 4
Com isso, agora podemos calcular a expressão que queremos:
. Substituindo
pela expressão que encontramos:
Simplificando:
Resposta
O valor de
é 2.