Se é um número real tal que , calcule o valor de

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma equação do segundo grau: . O que a gente precisa encontrar é o valor de . Para isso, vamos usar conhecimentos de álgebra, especificamente sobre como manipular equações polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a equação para encontrar em termos de . Podemos rearranjar a equação assim:
Isso vai nos ajudar a simplificar expressões que envolvem .

Passo 3

Agora, vamos calcular . Sabemos que . Substituindo pela expressão que encontramos:
Mas já sabemos que , então substituindo de novo:

Passo 4

Com isso, agora podemos calcular a expressão que queremos: . Substituindo pela expressão que encontramos:
Simplificando:

Resposta

O valor de é 2.

Exercícios relacionados

Determine se cada uma das funções abaixo é par, ímpar ou nenhuma das opções.
©
Sejam duas funções tais que:
a) é injetora.
b) é sobrejetora.
Mostre que é injetiva e é sobrejetiva.
Calcule os seguintes limites: O que significa dizer que ?
Determine se a função é contínua no número dado. Calcule e , se existirem, e determine se é derivável em .