Se
é um número real tal que
, calcule o valor de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma equação do segundo grau:
. O que a gente precisa encontrar é o valor de
. Para isso, vamos usar conhecimentos de álgebra, especificamente sobre como manipular equações polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a equação
para encontrar
em termos de
. Podemos rearranjar a equação assim:
Isso vai nos ajudar a simplificar expressões que envolvem
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Sabemos que
. Substituindo
pela expressão que encontramos:
Mas já sabemos que
, então substituindo de novo:
Passo 4
Com isso, agora podemos calcular a expressão que queremos:
. Substituindo
pela expressão que encontramos:
Simplificando:
Resposta
O valor de
é 2.
Exercícios relacionados
Determine se cada uma das funções abaixo é par, ímpar ou nenhuma das opções.
©
©
Sejam
duas funções tais que:
a) é injetora.
b) é sobrejetora.
Mostre que é injetiva e
é sobrejetiva.
a)
b)
Mostre que
Calcule os seguintes limites: O que significa dizer que
?
Determine se a função
é contínua no número
dado. Calcule
e
, se existirem, e determine se
é derivável em
.