.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nessa expressão que você mandou:
. O conteúdo aqui envolve razões algébricas, que são basicamente frações com polinômios no numerador e no denominador. Para simplificar ou manipular essa expressão, vamos precisar entender como trabalhar com polinômios e realizar operações básicas de álgebra, como soma, subtração e divisão.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar simplificar a expressão
. Às vezes, é útil reescrever a fração de uma forma que facilite a análise, especialmente se estivermos interessados em limites ou em identificar assinaturas gráficas.
Passo 3
Vamos reescrever o numerador
de uma maneira que envolva o denominador
. Para fazer isso, observe que:
Aqui, simplesmente adicionamos e subtraímos
para ajustar a expressão.
Passo 4
Agora, substituímos o numerador na nossa expressão original:
Isso nos permite separar a fração em duas partes.
Passo 5
Dividindo a fração, temos:
A primeira parte
simplifica para 1, já que qualquer número dividido por ele mesmo é 1.
Resposta
Então, a expressão simplificada fica:
Exercícios relacionados
Dada a função
, calcule
, etc. Demonstre que a derivada
-ésima é dada por