Se
e
, encontre o valor de
.
Passo 1
Beleza, você tem duas equações:
e
. A missão aqui é descobrir o valor de
. Para isso, vamos usar algumas regras de logaritmos e potências que a gente aprende na matéria de funções exponenciais e logarítmicas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do logaritmo. Sabemos que
pode ser escrito como
, já que
. Então, substituímos:
Passo 3
Agora, vamos substituir
e
pelas suas expressões em termos de
. Dado que
e
, temos:
Passo 4
Aí, aplicamos a regra das potências que diz
. Então:
Como todas as potências têm a mesma base (
), podemos somar os expoentes:
Passo 5
Agora, calculamos o logaritmo na base
dessa expressão. A regra dos logaritmos que usamos aqui é
:
Resposta
O valor de
é
.