Representa uma reta que passa pela origem.

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está pedindo. A expressão define um conjunto de pontos no plano cartesiano que satisfazem a equação . O conteúdo que vamos usar aqui é o estudo de Funções Lineares e Equações de Retas. Precisaremos entender como uma equação linear representa uma reta e como identificar se essa reta passa pela origem.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma reta no plano cartesiano. Uma reta pode ser representada pela equação geral , onde:
  • é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta.
  • é o coeficiente linear, que indica o ponto onde a reta intercepta o eixo y.
No caso da nossa equação , podemos identificar que:
  • O coeficiente angular é .
  • O coeficiente linear é (porque não há termo constante na equação).

Passo 3

Agora, vamos verificar se essa reta passa pela origem. A origem é o ponto . Para conferir isso, substituímos na equação da reta e verificamos o valor de .
Substituindo:
Então, quando , . Isso significa que o ponto satisfaz a equação da reta.

Passo 4

Como o ponto está na reta definida por , conclui-se que a reta pasa pela origem. Além disso, como não há termo constante diferente de zero na equação ( ), isso confirma que a reta realmente intercepta o eixo y no ponto .

Resposta

A reta definida pela equação passa pela origem, ou seja, pelo ponto .

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Considere a Transformação Linear dada por . Encontre uma Base Ortonormal para o Subespaço (Em relação ao Produto Interno Usual de ).
Determinar (distinto do polinômio nulo) que seja ortogonal a e ortogonal a , em relação ao produto interno dado por:
Seja definido por . Encontre a matriz associada a em relação à Base .
ii) Encontre as coordenadas polares do ponto, onde e .