Representa uma reta que passa pela origem.
Representa uma reta que passa pela origem.
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está pedindo. A expressão
define um conjunto de pontos no plano cartesiano que satisfazem a equação
. O conteúdo que vamos usar aqui é o estudo de Funções Lineares e Equações de Retas. Precisaremos entender como uma equação linear representa uma reta e como identificar se essa reta passa pela origem.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma reta no plano cartesiano. Uma reta pode ser representada pela equação geral
, onde:
-
é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta. -
é o coeficiente linear, que indica o ponto onde a reta intercepta o eixo y.
No caso da nossa equação
, podemos identificar que:
- O coeficiente angular
é . - O coeficiente linear
é (porque não há termo constante na equação).
Passo 3
Agora, vamos verificar se essa reta passa pela origem. A origem é o ponto
. Para conferir isso, substituímos
na equação da reta e verificamos o valor de
.
Substituindo:
Então, quando
,
. Isso significa que o ponto
satisfaz a equação da reta.
Passo 4
Como o ponto
está na reta definida por
, conclui-se que a reta pasa pela origem. Além disso, como não há termo constante diferente de zero na equação (
), isso confirma que a reta realmente intercepta o eixo y no ponto
.
Resposta
A reta definida pela equação
passa pela origem, ou seja, pelo ponto
.
Exercícios relacionados
Considere a Transformação Linear dada por
. Encontre uma Base Ortonormal para o Subespaço
(Em relação ao Produto Interno Usual de
).
Determinar
(distinto do polinômio nulo) que seja ortogonal a
e ortogonal a
, em relação ao produto interno dado por:
Seja
definido por
. Encontre a matriz associada a
em relação à Base
.
ii) Encontre as coordenadas polares
do ponto, onde
e
.