Beleza, vamos resolver os sistemas de equações que você mandou! Primeiro, vamos entender o que temos aqui:
Parte (a): É um sistema com 3 equações e 3 incógnitas (, , ). Vamos precisar usar métodos como substituição ou eliminação para encontrar os valores dessas incógnitas.
Parte (b): É um sistema maior, com 4 equações e 4 incógnitas (, , , ). Aqui, também usaremos métodos de resolução de sistemas lineares, mas com um pouco mais de passos.
Vamos começar pela parte (a)!
Parte (a)
Passo 2
Primeiro, escrevemos as equações do sistema (a):
Passo 3
Vamos usar o método de eliminação para simplificar. Primeiro, vamos eliminar uma variável de duas equações. Vamos eliminar x1 das segundas e terceiras equações usando a primeira equação.
Multiplicamos a primeira equação por 4, para facilitar a eliminação:
8x1 - 12x2 + 20x3 = 28
Agora, subtraímos a segunda equação da nova equação:
(8x1 - 12x2 + 20x3) - (9x1 - x2 + x3) = 28 - (-1)
- x1 - 11x2 + 19x3 = 29
Passo 4
Agora, fazemos o mesmo com a terceira equação:
(8x1 - 12x2 + 20x3) - (x1 + 5x2 + 4x3) = 28 - 0
7x1 - 17x2 + 16x3 = 28
Passo 5
Agora temos um novo sistema com duas equações:
- x1 - 11x2 + 19x3 = 29 7x1 - 17x2 + 16x3 = 28
Vamos resolver esse sistema para encontrar x1, x2 e x3. Podemos resolver essas equações simultaneamente utilizando métodos de substituição ou matriz. Para simplificar, vamos usar a substituição.