Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que você me mandou. A gente tem três equações com três incógnitas (, , e ). O conteúdo aqui é sobre sistemas lineares, e vamos usar o método de eliminação para encontrar os valores dessas incógnitas. Vamos precisar manipular as equações para eliminar uma variável de cada vez e simplificar o sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as três equações para facilitar:
Passo 3
Vamos começar eliminando uma variável. Vou escolher eliminar o x1. Para isso, podemos subtrair a Equação 1 da Equação 2 e também da Equação 3.
Primeiro, subtraindo a Equação 1 da Equação 2:
(2x1 + 2x2 + x3) - (x1 + 3x2 + x3) = -1 - 4
Simplificando:
x1 - x2 = -5 (Equação 4) çã
Passo 4
Agora, subtraindo a Equação 1 da Equação 3:
(2x1 + 3x2 + x3) - (x1 + 3x2 + x3) = 3 - 4
Simplificando:
x1 = -1 (Equação 5) çã
Passo 5
Com a Equação 5, já sabemos que x1 = -1. Vamos usar esse valor na Equação 4 para encontrar x2.
Substituindo x1 = -1 na Equação 4:
-1 - x2 = -5
Resolvendo para x2:
-x2 = -4 implies x2 = 4
Passo 6
Agora que temos os valores de x1 e x2, vamos substituir esses valores na Equação 1 para encontrar x3.